Filsafat Matematika

 

`Jalin menjalin antara metefisika khususnya kosmologi yang merupakan ajaran-ajaran tentang jagad raya dengan matematika khususnya geometri  dan teori bilangan yang menelaah bentuk geometris dan sifat alami bilangan sebagaimana dipadukan oleh filosuf-filosuf kuno kemudian diperkuat oleh ilmuan-ilmuan modern. Misalnya saja sebagai pelengkap dari pendapat Plato bahwa Tuhan senantiasa bakerja dengan metode geometri, ahli matematika C.G.J. jacobi (1804-1851) menyatakan: “God ever arithzmaties” (Tuhan senantiasa melakukan aritmatik.) pendapat Plato di atas juga terpantul dalam seni.

Sutu peristiwa terjadi dalam 1794 pada diri pelukis Inggris yang terkenal bernama Willian Blake  (1757-1827).  Ia melihat suatu pandangan khayal yang menunjukkan Tuhan sedang menciptakan dunia ini dari ruang yang masih hampa dengan mempergunakan sebuah jangka sebagaimana layaknya seorang ahli geometri. Gambar bayangan itu berlangsung selama seminggu di atas tangga rumahnya sehingga akhirnya blake memutuskan untuk melukiskan pada kain kanvas. Lukisan tersebut yang tampaknya mencerminkan ucapan Plato itu terkenal dan berudul  the anciet of day (sepuluh zaman).

Sejalan artinya dengan kedua pernyataan itu seorang ahli astronomu dan fisika James H. Jeans (1877-1946) menyatakan bahwa “Arsitek agung dari jagad raya ini mulai tampak sebagai seorang ahli matematika murni.” Sedang nama samaran Le Corbuzier yang nam aslinya adalah Charles Edward jeans Nered mengemukakan Matematika adalah struktur yang besar yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pengetahuan mengenai jagad raya.

Bidang pengetahuan sebagai perwujudan dari interaksi filsafat dengan matematika  yang sangat menarik perhatian filusuf dan ahli matematika disebut dengan berbagai nama, yakni :

-          Philosophy of Mathematics (Filsafat Metematik)

-          Foundations of Matematics (Landasan Matematik)

-          Metamathematics (Adi-Matematik)

-          Matematical Filosofi (Filsafat Kematematikaan)

Bidang pengetahuan yang disebut filsafat matematika merupakan hasil pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematika itu sendiri. Filsafat sebagai rangkaian aktifitas dari budi manusia pada dasarnya adalah pemikiran reflektif. Pemikiran reflektif dapat dicirikan sebagai jenis pemikiran yang terdiri atas mempertimbangkan secara cermat suatu pokok soal dalam pikiran dan memberikannya perhatian yang sungguh-sungguh dan terus-menerus. Suatu pendapat lain yang mirip merumuskannya sebagai pertimbangan cermat secara penuh perhatian beberapa kali terhadap hal yang sama.

            Dengan demikian filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran relatif terhadap matematika. Matematika menjadi suatu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan penuh perhatian. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif dalam arti menengok diri sendiri  untuk memahami bekerjanya budi itu sendiri. Ciri reflektif yang demikian itu ditekankan oleh filosof Inggris R.G. collingwoo yangmenyatakan filsafat bersifat reflektif tidaklah semata-mata berfikir tentang suatu objek; sambil berpikir tentang suatu objek, budi itu senantiasa berpikir juga tentang pemikirannya itu sendiri mengenai objek tersebut. Jadi, budimanusia yang diarahkan untuk menelaah objek-objek tertentu sehingga melahirkan matematika kemudian juga memantul berpikkir tentang matematika sehingga menumbuhkan filsafat matematika agar memperoleh pemahaman apa dan bagaimana sesungguhnya matematika itu.